בן ריקי (רבקה) ומרדכי. נולד ביום כ"ה בכסלו תשמ"ה (18.12.1984) בקריית חיים. אח לרביב, קרן, בן וסתו. למד בעירו, בבית הספר היסודי "ארלוזורוב" ובבית הספר התיכון העירוני המקיף "קריית חיים".
משחר ילדותו ניחן ליאור בלב רחב וחומל, אוהב אדם וטבע. לא אחת היה חוזר מטיוליו, עומד על סף דלת הבית וידיו עוטפות בחום כלבלב מנומנם או גור חתולים מגרגר, ובחיוכו הביישני אומר לאמו: "תראי, אימא, חתלתול אימץ אותנו."
נער אהוב היה על כל סובביו והם חיפשו תמיד את קרבתו, ובעיקר את עצתו הנבונה. בגיל חמש-עשרה בחר להיות "אח בוגר" לילד אוטיסט בן ארבע. במקום שבו לא הצליחו הוריו, הצליח ליאור לחדור ללבו של הילד, ונפשו נקשרה בו. מטיילים היו ביחד, משחקים ונהנים. חודשים רבים לאחר סיום ה"מחויבות האישית" נותר ליאור בקשר עם הילד, וכשהוזמן לבית הנשיא על מנת לקבל תעודת הצטיינות על מעשיו אלו, סירב לנסוע. מתוך מידת הצניעות והענווה שבו היה אומר שעל מעשהו זה לא מגיע לו צל"ש.
עולמו הרוחני של ליאור היה מלא וגדוש – הוא היה אדם יודע ספר. ליאור הרבה לקרוא ספרי פילוסופיה ופסיכולוגיה, ספרות ישראלית וספרות עולם, ואף התעניין ביהדות. מגיל שש-עשרה החל בסדרת מפגשים עם תלמיד ישיבה שעמו היה דן ומתווכח בנושאי אמונה, שכן שאלת קיומו של אלוהים ומעשיו סקרנו אותו והטרידו אותו בד בבד. בבוקר יום מותו ביקש מרב היחידה שנסע לירושלים, לטמון פתק בין אבני הכותל.שנסע לירושלים, לטמון פתק בין אבני הכותל.
אמו מספרת: "תמיד נהנינו מוויכוח פילוסופי טוב. הדרך שהיה מציג בה את טיעוניו ומנמקם הייתה מעוררת בי התפעלות. בלשונו, הבקיאה ברזי השפה העברית, היה מצליח לנמק את דבריו בדייקנות של סכין מנתחים עד שהיושב מולו היה נכנע ואומר: 'טעיתי'."
ליאור ניחן בכישרון אדיר לשפות. ידיעת השפה העברית על בוריה לא סיפקה אותו, ולבו נהה אחר שפות העולם. מעבר לאנגלית ששלט בה היטב למד בעצמו צרפתית, איטלקית, ספרדית, רוסית וערבית, ובכל שפה ושפה ידע לדבר ולקרוא.
גם המוזיקה מילאה את עולמו ודרכה היה נרגע. מירדנה ארזי ועד דיוויד ברוזה, ומ"שיר למעלות" של דוד המלך ועד להקת ה"פינק פלויד" שהייתה אהובה עליו מאוד. הוא החליט ללמוד גיטרה בעצמו והתאמן שעות רבות. רגעים קסומים היו אלה שבהם ניגן יחד עם אחיו הבכור את הפתיח לשירם של ה"פינק פלויד": "Is there anybody out there?", ובערבו של יום על המרפסת הקטנטנה שבקיבוץ סער, שם התגורר, היה מנגן את "שיר למעלות" ומלווה נגינתו בשירה. לפני גיוסו קנה כינור והחל לעשות בו את צעדיו הראשונים.
עולם הקולנוע היה אחת האהבות של ליאור. בסרט אהוב היה שב וצופה עד שלמד על-פה את כל הדיאלוגים. אמו מספרת על הרגעים המשעשעים שבהם ישבו יחד מול מסך שקט שעליו ריצדו תמונות הסרט, וליאור היה מנהל את הדיאלוגים במקום הדמויות. יכולים היו לראות סרט שלם בדרך זאת, ומעולם לא נשכחה מזיכרונו מילה. אחד הסרטים שהטביעו בו חותם היה "רשימת שינדלר", ובעקבות הצפייה בסרט זה החל לחקור וללמוד את נושא השואה של עם ישראל והצטרף למשלחת נוער לפולין.
ליאור היה אדם חכם ורגיש. "במשפחתנו המצומצמת היה ליאורי המפשר והמגשר בינינו," אומרת האם. "דבריו החכמים שיצאו מהלב ונכנסו אל הלב הותירו אותי לא אחת מהורהרת, הכיצד זה נפשו של אדם כה צעיר מכילה בתוכה תובנות חיים כה עמוקות."
טרם גיוסו לצה"ל קיבל ליאור זימון לקורס קצינים ייעודי, והתלבט רבות אם ללכת, כיוון שרצה להמשיך את המסורת של המשפחה בחיל הים. אביו ושני אחיו שירתו בחיל וליאור חש שגם הוא יכול לתרום מעצמו שלוש שנים משמעותיות בחיל הים. חלומו היה לשרת בסטי"ל, אלא שהדבר לא הסתייע, וליאור, שהיה חדור רצון עז לשרת את מדינתו על הכלים, חש כי התפקיד שהוטל עליו אינו הולם את כישוריו, וכי מפקדיו לא השכילו להכיר באיכויותיו.
ליאור נפל בעת שירותו ביום כ"א בסיוון תשס"ה (28.6.2005). אמו מספרת: "בשעה שלוש אחר הצהריים, לאחר שובו מהבסיס, יצא ליאורי את פתח הבית שבקיבוץ סער. לשאלתי לאן מועדות פניו השיב: 'לסיבוב'. זאת הייתה מילתו האחרונה של בני, שאכן השלים סיבוב בעולמך, אלוהים, והגיע אליך.
אני רוצה להודות לך, היושב במרומים-דיין האמת, על הזכות האדירה שנתת לי להכיר את ליאורי, ולהיות חלק מעולמו עשרים שנים וחצי. לגדל אדם מיוחד ואיכותי שקרא לי אימא, שחיבק אותי ואהב אותי.
ואתה בוודאי מבין, ריבונו של עולם, מדוע אני מבקשת ממך ביום זה, במלאות שלוש שנים לפגישתכם, לקרבו אליך, ולהושיבו במעלות צדיקים למרגלותיך, לימינך."
רב"ט ליאור ארגוב הובא למנוחת עולמים בבית העלמין הצבאי בנהריה והוא בן עשרים וחצי. בלכתו הותיר אחריו הורים וארבעה אחים ואחיות.